فاصله واقعی از آفتاب

در اینجا زمین را  به صورت مسطح نشان داده است ، بدین ترتیب به راحتی می توان فاصله آفتاب را با دقیق ترین و ساده ترین روش ممکن مشخص کرد.

این عملیات ، نمونه ای از عملیات های مثلثات خطی [1]است که هیچ گونه استثنایی را نمی پذیرد و برای تأثیرات احتمالی ، نیازی به اصلاح یا تغیر مجاز [2]ندارد. اصل به کار رفته در این روش را می توان با نمودار شکل زیر نشان داد .

فرض کنید A جسمی باشد که فاصله آن جسم تا نقاط طرف مقابل رودخانه مورد نظر می باشد.

میله ای را به صورت عمودی در نقطه C قرار دهید و یک تکه مقوای محکم به شکل مثلث قائم الزاویه مانند B، C، D بردارید. مثلث را جلوی چشم  خود قرار دهید و به امتداد ضلع BD نگاه کنید. خط دید D، B، H، بیشتر از سمت چپ جسم A عبور می کند.

مجدداً با حرکت بیشتر مثلث به سمت راست، یعنی به موقعیت E، خط FE همچنان از سمت چپ A عبورمی کند. اما با حرکت مجدد آن به سمت راست، تا زمانی که خط دید از L به جسم A برخورد کند یا بر روی آن بیفتد، مشاهده می شود که رابطه خط L A در  A C L مانند رابطه خط D B در D C B است: به عبارت دیگر، دو ضلع مثلث BC  و CD از نظر طول مساوی هستند، بنابراین دو خط C A و C L برابر هستند.

بنابراین، اگر فاصله L تا C اندازه گیری شود، در واقع هم‌اندازه فاصله مورد نظر از C تا A خواهد بود. بدیهی است که نتایج روش اعمال شده به صورت عمودی، معین وکاملاً قطعی است.

در سال 1856 ساموئل بیرلی روبوثام در مورد آن در بندر گریت یارموث،  و شهر نورفولک سخنرانی کرده بود و این موضوع , نظر برخی از مخاطبانش را به خود جلب کرد، به همین دلیل از او دعوت کردند تا در ساحل دریا یکدیگر را ملاقات کنند. در آنجا طبق روش بالا، مشاهدات و آزمایش‌های دیگری نیز صورت گرفت مانند اندازه‌گیری ارتفاع بنای یادبود نلسون، که در ساحل نزدیک دریا قرار دارد.

یک تکه مقوای ضخیم[3] به شکل مثلث قائم الزاویه[4] برش داده شد که طول دو ضلع آن حدود 8 اینچ بود. همانطور که در P نشان داده شده است، یک نخ ابریشمی ظریف[5] با یک سنگریزه متصل، یک خط شاقول [6]را تشکیل می داد که با یک سنجاق به یک طرف مثلث وصل می شد. هدف از این خط شاقول این بود که ناظر را قادر سازد مثلث را در یک موقعیت کاملا عمودی نگه دارد. درست همانطور که جسم میله C در شکل 56  قرار گرفته بود ، با حرکت کردن از مکان E و L به سمت C،  بتواند قاعده مثلث را در یک خط نگه دارد.

مثلث به صورت عمودی به گونه ای نگاه داشته شده که یک ضلع آن از مکان  A ، موازی با شاقول P است وخط دید آن روی نقطه B واقع می شود. با رفتن تدریجی  به عقب از نقطه C ، بالای کلاه خود D، روی سر مجسمه بریتانیایی که بالای ستون ایستاده است،  به طور کامل قابل مشاهده است.( شکل زیر)

با امتداد خط DC تا نقطه H، با استفاده از یک میله، فاصله H تا مرکز بنای یادبود در O اندازه‌گیری شد و با ارتفاع O D برابر بود.

متاسفانه غیر از این هیچ مدرکی وجود ندارد که اصل بکار رفته در مثلث‌سازی را عملیاتی کند. بعد از آن مجدداً، ارتفاع این اثر که در مجلات یارموث منتشر شد، اندازه گیری شد و مشخص شد که اندازه ارتفاع، تنها یک اینچ با اندازه بدست آمده از عملیات بالا، تفاوت دارد. اظهارات و تصاویر فوق، البته برای ریاضیدانان ضروری نیست اما ممکن است برای خواننده عام مفید باشد و به او نشان دهد که روش مثلثات خطی، که بر روی صفحه  زمین یا سطح افقی آن انجام می شود، امکان عملیاتی را فراهم می کند که اصولا ساده و بی نقص و در عین حال از لحاظ عملی کاملا مطمئن و رضایت بخش است.

تصاویرنشان داده شده در بالا به یک جسم ثابت اشاره می کنند. در اینجا آفتاب ثابت نیست بنابراین  باید  در روش آن اصلاحاتی صورت گیرد  بدون اینکه تغیری در اصل آن ایجاد شود . در واقع به جای مثلث ساده و شاقول که در (شکل بالا) نشان داده شده است، از یک ابزار با قوس مدرج استفاده می شود و دو ناظر که هر کدام در انتهای یک خط مبنای شمالی – جنوبی قرار گیرند .در همان لحظه باید لبه زیرین خورشید را هنگام عبور از نصف النهار مشاهده کنند. بدین صورت  می توان با استفاده از اختلاف زاویه[7] مشاهده شده و طول تعیین شده خط مبنا[8]،  فاصله واقعی  از آفتاب را محاسبه کرد.  نمونه زیر، روش انجام این عملیات و همچنین نتایج و اهمیت آن را به طور کامل نشان می دهد:

فاصله پل لندن تا ساحل دریا در برایتون، در یک خط مستقیم، برابر 50 مایل رسمی[9] است. در یک روز معین، در ساعت 12، ارتفاع[10] آفتاب از نزدیک آب در پل لندن، 61 درجه قوس بود. و در همان لحظه از زمان، ارتفاع آفتاب از ساحل دریا در برایتون، 64 درجه قوس مشاهده شد، همانطور که در شکل زیر نشان داده شده است.  خط مبنا از L تا B 50 مایل رسمی، زاویه L  61 درجه و زاویه B  64 درجه اندازه گیری شد. علاوه بر روش محاسباتی، فاصله لبه زیرین آفتاب را می توان با روشی به نام “ساخت ” از این روش ها متمایز کرد.

نمودار درون شکل زیر، یک نمونه از مورد “ساخته شده ” در بالا است. در این نمودار، خط مبنا از L تا  ,B 50 مایل رسمی را نشان می دهد و خط L S با زاویه 61 درجه و خط B S با زاویه 64 درجه ترسیم شده است. هر دو خط امتداد می یابند  تا زمانی که در نقطه S همدیگر را نصف و یا از هم عبور کنند. پس با استفاده از یک جفت قطب نما، می توان طول خط مبنا B L را اندازه گیری نمود و همچنین می توان بررسی کردکه چند برابر طول B L را می توان در خط های LS  یا B S بدست آورد. نتیجه بدست آمده، شانزده برابر طول خط مبنا یا شانزده برابر 50 مایل است که برابر با 800 مایل رسمی است.

سپس به همان ترتیب، خط عمودی[11] D S اندازه گیری می شود و مشخص می شود که اندازه این خط 700 مایل است. از این رو می توان ثابت کرد که فاصله آفتاب از زمین در قسمتی که به آن عمود است تنها 700 مایل رسمی است.

در همان حال، ممکن است مشخص شود که فاصله آفتاب از لندن  که در آن لحظه (13 ژوئیه 1870)  آفتاب عمود بر آنجا بوده است ، تنها 400 مایل رسمی  خواهد بود، همانطور که با جدا کردن خط مبنا LD، فاصله B L نشان داده شد.

در جایی که پرتوهای نور آفتاب از یک محیط عبور میکند و یا هنگامی که چگالی اتمسفر در روی سطح زمین افزایش می یابد، بدون شک شکست نور [12]روی داده است . هرگونه تغیر در شکست نور، باعث کاهش قابل توجه عبور نور آفتاب از محیط وپایین آمدن چگالی اتمسفر بر روی سطح زمین می شود. و بدین ترتیب فاصله از آفتاب نیز کاهش یافته است. بنابراین براحتی می توان اثبات کرد که فاصله لبه زیرین خورشید از بالای زمین خیلی کمتر از 700 مایل رسمی است.

روش فوق برای اندازه گیری فاصله های مساوی بین ماه و ستارگان نیز به کار می رود و به راحتی می توان آن را فراتر از احتمال خطا دانست، البته تا زمانی که فرضیه های حدسی حذف شده باشند. فرضیه های حدسی که در این زمینه وجود دارند، این است که ماه از آفتاب به زمین نزدیکتر است و تمام اجرام آسمانی در فلک در یک فاصله عمودی 1000 مایل رسمی از هم قرار دارند

نتیجه ایی که از این روش بدست می آید، این است که اندازه آفتاب ، ماه، ستارگان و  ستاره های دنباله دار نسبتاً کوچک است  ، در واقع طبق آن روش اندازه گیری ، اندازه آنها بسیار کوچکتر از زمین می شوند پس می توان گفت که این روش بعنوان ضرورت دوم و روش فرعی در نظر گرفته می شود  .در واقع ،آنها نمی توانند چیزی بیش از «مراکز عملیات»، پرتاب نور[13] و مواد شیمیایی [14]بر روی زمین باشند.

[1] plane trigonometry

[2] allowance

[3] thick cardboard

[4] right-angled triangle

[5] fine silken

[6] plumb line

[7] difference in the angle

[8] base line

[9] statute miles: مایل رسمی معادل ۵۲۸۰ فوت است.

[10] altitude

[11] vertical line

[12]

[13] throwing down light

[14] chemical products

گاز کمتریل یا پس‌دمه چیست ؟ – زمین تخت پارسی (flatearthfarsi.ir)