آخرین مطالب
فرمول‌ های غلط ریاضی

فرمول‌ های غلط ریاضی

فرمول‌ های غلط ریاضی مبنای بسیاری از مقالات علمی است / درک بسیاری از مفاهیم ریاضی برای همه ممکن نیست. لذا بسیاری از اهل رشته‌های علمی دیگر بدون اینکه صحت وسقم قضایای ریاضی را خود بررسی کنند، آن‌ها را درست فرض کرده و از آن در رشته علمی خود استفاده میکنند. اگر این محاسبات غلط ریاضی را ریشه‌یابی کنیم و هر آنچه که بر مبنای آن‌ها مطرح شده را کنار بگذاریم، بخش عمده‌ای از آنچه که به عنوان کاخ علم مدرن می‌شناسیم، فرو خواهد ریخت.

مطالعه بخش اول:

فرمول‌ های غلط ریاضی مبنای بسیاری از مقالات علمی است

در ریاضیات، انواع خاصی از اثبات اشتباه اغلب به نمایش گذاشته می شود، و گاهی اوقات جمع آوری می شود، که به نام مغالطه ریاضی مشهور است. بین یک اشتباه ساده و یک مغالطه ریاضی در یک برهان تمایز وجود دارد، به این صورت که اشتباه در یک برهان منجر به اثبات نامعتبر می‌شود، در حالی که در معروف‌ترین نمونه‌های مغالطه‌های ریاضی، برخی از عناصر پنهان‌کاری یا فریب در ارائه آن وجود دارد.

در مقاله دو نمونه بیان می شود:

فرمول‌ های غلط ریاضی

چنین استدلالی، هر چقدر هم که نتیجه درست به نظر برسد، از نظر ریاضی نامعتبر است و معمولاً به عنوان زوزه کش شناخته می شود. در اینجا اگرچه نتیجه فرمول‌ های غلط ریاضی درست باشد اما در مرحله میانی یک لغو اشتباه و نامعتبر وجود دارد.

نمونه 2:

یکی دیگر از نمونه های اشتباه در ریاضی، اثبات قضیه کیلی-همیلتون با جایگزین کردن متغیرهای اسکالر چند جمله ای مشخصه با ماتریس است.

اثبات‌ها، محاسبات یا اشتقاق‌های ساختگی که به‌رغم منطق یا عملیات نادرست برای ایجاد یک نتیجه درست ساخته شده‌اند، توسط ماکسول “Howlers” نامیده می‌شوند.

اثبات جعلی کیلی-همیلتون:

p ( A ) = det( AI n – A ) = det( A – A ) = 0

یک استدلال ابتدایی ثابت اما نادرست برای قضیه این است که «به سادگی» تعریف را دریافت کنیم.

فرمول‌ های غلط ریاضی

در اینجا A را جایگزین λ کنید و بدست آورید

فرمول‌ های غلط ریاضی

راه های زیادی وجود دارد تا متوجه شوید که چرا این استدلال اشتباه است. اول، در قضیه کیلی-همیلتون،

p ( A )

یک ماتریس n × n است . با این حال، سمت راست معادله بالا مقدار یک دترمینان است که یک اسکالر است . بنابراین نمی توان آنها را معادل کرد مگر اینکه n = 1 (یعنی A فقط یک اسکالر است). دوم، در بیان

فرمول‌ های غلط ریاضی

متغیر λ در واقع در ورودی های قطری ماتریس رخ می دهد برای نشان دادن، دوباره چند جمله ای مشخصه در مثال قبل را در نظر بگیرید:

اگر در آن موقعیت ها کل ماتریس A را جایگزین λ کنیم، به دست می آید

که در آن عبارت “ماتریس” به سادگی یک عبارت معتبر نیست. البته توجه داشته باشید که اگر مضربهای اسکالر از ماتریسهای هویت به جای اسکالرها در موارد فوق کم شوند، یعنی اگر جایگزینی به صورت انجام شود.

پس تعیین کننده در واقع صفر است، اما ماتریس بسط یافته مورد نظر به ارزیابی نمی رسد همچنین نمی توان تعیین کننده آن (یک اسکالر) را با p ( A ) (ماتریس) مقایسه کرد . بنابراین استدلال که

هنوز اعمال نمی شود. در واقع، اگر چنین استدلالی برقرار باشد، زمانی که از اشکال چندخطی دیگر به جای تعیین کننده استفاده می شود نیز باید برقرار باشد. به عنوان مثال، اگر تابع دائمی را در نظر بگیریم و تعریف کنیم سپس با همان استدلال، باید بتوانیم “اثبات” کنیم که q ( A ) = 0 . اما این بیانیه آشکارا اشتباه است: به عنوان مثال، در حالت دو بعدی، دائمی یک ماتریس توسط

بنابراین، برای ماتریس A در مثال قبلی،

با این حال می توان آن را تأیید کرد

یکی از شواهد برای قضیه کیلی-همیلتون در بالا، شباهت هایی به این استدلال دارد که

با معرفی یک ماتریس با ضرایب غیر عددی، در واقع می توان اجازه داد A در داخل یک ورودی ماتریس زندگی کند، اما سپس برابر با A نیست و نتیجه متفاوتی حاصل می شود.


اشتباهات و مغالطه های زیادی در ریاضیات وجود دارد برای مثال:

  • مغالطه مثلث متساوی الساقین
  • مغالطه 4= π
  • مغالطه 2= π
  • مغالطه رسم دو عمود از یک نقطه بر یک خط
  • مغالطه هم‌ نهشتی دو مثلث به حالت ض‌ض‌ز
  • مغالطه برابر بودن محیط هر دو دایره
  • و …

پی نوشت:

Howlers = زوزه کش

رمز فایل، در صورت وجود :

درباره بهرام

بهرام
زمان خود را به بهتر کردن خود با مطالعه نوشته های دیگران اختصاص دهید. بنابراین شما به سادگی آنچه را بدست می آورید که دیگران سخت برای آن زحمت کشیده اند.

همچنین بررسی کنید:

آزمایش لیزر: زمین مسطح است

آزمایش لیزر: زمین مسطح است

آزمایش لیزر: در مطالب قبل به توضیح برخی از مهم ترین برهان های کرویت زمین …

2 دیدگاه

  1. Avatar

    سلام آقا شما این رو قبول دارین که مستند ساختن و میگن معماری و طراحی کل جهان هستی بر اساس صفر و ۱ هست؟ اگر قبول نداری امکانش هست یه مقاله ای مطلبی که خیلی با جزییات کل جهان رو توصیف کرده باشه معرفی کنی

    • مدیر Vlad

      سلام اینکه عده ای میگن جهان برپایه صفر و یک هست ، به فرضیه یک عده اشاره داره که معتقدند اشخاصی پشت کامپیوتر نشستن و با هوش مصنوعی و برنامه نویسی و طراحی های گوناگون جهانی رو ساختن که مشابه واقعیت خودشون هست و این دسته افراد که متوهم اند معتقدند که بشر درون کامپیوتر ها و سیستم های انها قرار دارد .
      درکل این فرضیه حتی شیاستگی نظریه نامیده شدن هم نداره چون رسما وجود خالق (الله) رو به سخره میگیره

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

6 − 6 =

Translate »