اراتوستن – خورشید و سایه ها
این برهان دقیقا همان آزمایش معروف اراتوستن را شرح میدهد.
اراتوستن اشاره کرد که در ظهر در زمان انقلاب تابستانی در اسوان خورشید هیچ سایه ای ندارد و پرتو ها باید مستقیم به انتهای چاه برسند، در همین حال در اسکندریه یک میله فلزی عمودی ایستاده سایه قابل توجهی دارد.
با حساب طول سایه با فرض او از فاصله خورشید اراتستن محیطی از زمین نزدیک به عددی که منجمان خورشید مرکزی امروزه قبول دارند بدست آورد. حقیقت این است که اراتستن خورشید را میلیون ها مایل دورتر از زمین فرض کرد بطوری که پرتو های آن حتی در نقاط مختلف مانند اسوان و اسکندریه باید کاملا موازی منتشر شوند.
این فرضیه غلط منجر به نتیجه گیری اشتباه شد و شما کاملا با یک سفسطه مواجه اید !
اراتوستن با اندازه گیری زاویه خورشید در دو نقطه بر روی زمین بطور همزمان و حساب فاصله آن ها از یک دیگر ، قضیه فیثاغورث ارتفاع و ابعاد خورشید را نشان میدهد.
درواقع در این مدل نتیجه گیری ها و استدلالات، خورشید را در همان ابعاد و فاصله مدل زمین کروی فرض میکنند و تنها زمین را مسطح در نظر میگیرند. مشخصا با چنین پیش فرضی زمین مسطح نمیتواند حقیقت داشته باشد اما هر مدلی را باید با شرایط خودش سنجید. مدل زمین مسطح خورشید را کوچک و نزدیک به زمین فرض میکند بنابراین مشکل سایه ها و زاویه تابش حل میشود.
بازهم تاکید میشود در مدل کروی و مدل زمین تخت تنها کاری که باید انجام داد ، تبدیل کردن اعداد و فواصل و اندازه ها هست تا مشکل برطرف شود!
